不合法倒卖古董是倒卖文物罪。倒卖文物罪，是指以牟利为目的，倒卖国家禁止经营的文物，情节严重的行为。

【法律依据】

《刑法》第三百二十六条，以牟利为目的，倒卖国家禁止经营的文物，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。