父母对子女是有抚养义务的，因此一般情况下是不可以放弃抚养权的。

【法律依据】根据《婚姻法》第二十一条，父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。

父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。