婚前一方付首付的房屋是谁，如果其婚后用夫妻共同财产还贷，而房子登记在首付房名下的；

可以先协议处理，在协议不成的情况下，法院一般认定该房子属于产权登记的一方，双方共同还贷的款项可以由一方对另一方进行补偿。

根据《婚姻法》第三十九条，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾子女和女方权益的原则判决。