交通事故私了结案的方式是：

1.处理交通事故现场后，由肇事方写明事故事实，经双方签字后，交给受害方；

2.双方交换驾驶证或有效身份证件；

3.当事双方应在2小时之内，驾驶发生交通事故的车辆共同到当地公安交通管理机关报案，逾期不到的按不及时报案认定交通事故责任。

【法律依据】

根据《道路交通安全法》第七十三条，公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。