不可以放弃，对孩子的抚养权既是权利也是义务，不能被剥夺，但也不能放弃。母对未成年子女的抚养义务是一种法定的强制性义务。对于父母一方宣布放弃子女的抚养权声明或者协议的无效。

【法律依据】

《婚姻法》第21条，父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。