打人致轻伤一年后被捕的处理是，会构成故意伤害罪，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。所以一年后被捕的，仍然需要追究刑事责任，以故意伤害罪定罪量刑。

【法律依据】

根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。