连环追尾事故的处理步骤有：

1、车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；

2、若未造成人身伤亡，当事人可自行协商处理损害赔偿事宜；

若造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门；

3、应当持续开启危险报警闪光灯，并在来车方向设置警告标志等措施扩大示警距离；

4、公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书。

根据《道路交通安全法》第七十二条，公安机关交通管理部门接到交通事故报警后；

应当立即派交通警察赶赴现场，先组织抢救受伤人员，并采取措施，尽快恢复交通。