个人申请注册商标应该注意的事项有：
1.个体工商户可以以其个体工商户营业执照登记的字号或执照上登记的负责人名义作为申请人名义提出商标注册申请；
2.个人合伙可以以其营业执照登记的字号或全体合伙人的名义共同作为申请人名义提出商标注册申请。
【法律依据】
根据《商标法》第二条，国务院工商行政管理部门商标局主管全国商标注册和管理的工作。国务院工商行政管理部门设立商标评审委员会，负责处理商标争议事宜。