驾驶员肇事逃逸保险公司给赔，保险公司只赔付交强险，商业险不进行赔偿。机动车参加强制保险的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。商业险中保险人以肇事逃逸由为免除自己的全部赔偿责任，违反公平原则、诚实信用原则和保险法的规定，属于无效条款。

【法律依据】

根据《侵权责任法》第五十三条，机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿;机动车不明或者该机动车未参加强制保险，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。