我国协议离婚的制度是：

1、申请离婚的双方当事人必须是办理过结婚登记的合法婚姻关系当事人，如果是非法同居，事实婚姻当事人均无条件提出登记离婚；

2、申请离婚的双方当事人应为完全民事行为能力人。

【法律依据】根据《婚姻法》第三十一条，男女双方自愿离婚的，准予离婚。双方必须到婚姻登记机关申请离婚。

婚姻登记机关查明双方确实是自愿并对子女和财产问题已有适当处理时，发给离婚证。