单位犯罪的刑事责任的承担是：

1、一般采取双罚制原则。单位犯罪的，对单位判处罚金，同时对单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚；

2、对个别的单位犯罪未采用双罚制，而实行了代罚制，即对单位不判处罚金，只对直接责任人员进行处罚。

【法律依据】根据《刑法》第31条，单位犯罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。

本法分则和其他法律另有规定的，依照规定。