子女改姓不能不给抚养费，根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十九条，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。
