网络商标侵权行为应该的维权：

1. 积极搜证；

2. 向专业的代理机构或者法律人士对案件进行咨询；

3. 向涉嫌侵权人提出强烈抗议和交涉，要求其立即停止侵权行为；

4. 向工商行政管理机关投诉，请求制止侵权行为。

【法律依据】

《商标法》第五十三条，违反本法第十四条第五款规定的，由地方工商行政管理部门责令改正，处十万元罚款。