涉外离婚中抚养纠纷的处理是看适用哪一个国家的法律，中华人民共和国公民和外国人结婚适用婚姻缔结地法律，离婚适用受理案件的法院所在地法律。

在实践中，未成年子女在国外的，一般由国外一方抚养，如果相反在国内的也是一般由在国内和未成年子女共同生活的一方抚养。

根据《婚姻法》第三十六条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。

离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。