依据我国刑法的规定，如果是在明知对方有配偶或者是现役军人配偶的情况下，与其以夫妻的名义同居或者同居的，当事人是有可能构成重婚罪或者破坏军婚罪的。
相关法律规定
《中华人民共和国刑法》
第二百五十八条【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
第二百五十九条【破坏军婚罪】明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
利用职权、从属关系，以胁迫手段奸淫现役军人的妻子的，依照本法第二百三十六条的规定定罪处罚。