按规定，结婚登记处应该有结婚档案，如果早的话是在乡镇的民政所办理的，但档案也全部归到民政局的结婚档案室了，如果真的按程序结过婚，原则上是不会丢失的，如果丢失了，可以在自己居住的村委会或者居委会出具证明，而后要求婚等处出具结婚证明，由于你父亲已经去世，所以补办是不可能的。
婚登处如果拒绝上述方式的办理，你母亲可以提出行政诉讼。