这是争取抚养权最基础、最重要的一环。证据应围绕证明您能提供更稳定、健康、有益的成长环境。

证明抚养能力：提供稳定的收入证明（如工资流水、纳税记录、劳动合同）、良好的居住条件证明（如房产证、长期稳定的租房合同及居住环境照片）。

证明抚养意愿与情感联系：提供您长期照顾、陪伴孩子的照片、视频、聊天记录等，证明孩子与您共同生活形成了稳定的生活环境，改变环境对其不利。

尊重孩子意愿（如孩子年满八周岁）：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。可以通过孩子本人向法庭表达，或在律师指导下以适当方式固定其意愿（需注意方式，避免给孩子造成压力）。

证明对方存在不利于抚养的情形（如有）：如果对方有赌博、吸毒、家庭暴力、虐待子女、患有严重传染性疾病或不尽抚养义务等情形，应尽力收集相关证据，如报警记录、处罚决定书、医院诊断证明、证人证言等。

先行协商：首先尝试与对方就子女抚养权归属、抚养费支付、探视方式等进行协商。若能达成一致，可以签订书面协议，这是最高效、对子女情感伤害最小的方式。

提起诉讼：如果协商失败，您可以向被告住所地或您（原告）住所地的人民法院提起诉讼。在诉讼中，您需要向法庭充分陈述理由并提交上述收集的全部证据。

法院在判决时会综合考量以下因素，您准备的证据也应围绕这些方面：

子女的年龄：

不满两周岁的子女，原则上由母亲直接抚养。

已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。

子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

父母的抚养条件和能力：包括经济收入、居住环境、教育背景、能够陪伴孩子的时间等。

子女的生活环境稳定性：子女随一方生活时间较长，改变生活环境对其成长明显不利的，这一方获得抚养权的可能性更大。

父母的身心健康状况：一方是否有不利于子女身心健康的疾病或不良嗜好。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。