虽然合同自动终止，但用人单位负有法定的后续处理义务，主要包括以下几个方面：

办理社保手续

立即减员停保：在知悉员工死亡事实后，用人单位应及时向社会保险经办机构申报，办理社保减员手续，停止为其缴纳各项社会保险费。

处理社保权益：员工养老保险个人账户的余额可以依法由其法定继承人继承。医疗保险个人账户余额通常也可按规定处理。

申请工伤待遇（如适用）：如果员工死亡被认定为工伤（工亡），用人单位应协助其近亲属从工伤保险基金申领丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。

结清劳动报酬

依法结算并支付员工工资至其死亡当日。

计算并支付其未休年休假的工资报酬。

支付相关待遇

非因工死亡：其遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金（具体标准按当地规定执行）。

因工死亡：待遇如上述第1点所述，由工伤保险基金支付。

办理人事与行政手续

出具证明：为员工近亲属出具《劳动合同终止证明》，写明劳动合同期限、终止日期、工作岗位、在本单位的工作年限等信息。

档案与工作交接：妥善保管员工档案。对于员工生前负责的工作，应做好业务收尾和工作交接安排。

公积金处理：凭死亡证明等材料，为员工办理住房公积金账户的封存或提取手续。

及时沟通：用人单位应主动、及时地与员工家属（近亲属）沟通，告知其享有的各项权益，并协助办理相关手续。

保留文件：在整个过程中，注意保存好死亡证明、沟通记录、支付凭证等所有相关文件，以备核查。

人文关怀：在依法处理事务之余，可根据单位制度与实际情況，对员工家属给予适当的人道主义慰问。

总之，处理劳动者死亡后的劳动合同事宜，关键在于理解“自动终止”的法律性质，并依法、及时、妥善地履行用人单位的后续义务，以保障劳动者家属的合法权益，避免产生不必要的法律纠纷。

法律依据

《《中华人民共和国劳动合同法》》第四十四条 有下列情形之一的，劳动合同终止： (一)劳动合同期满的; (二)劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的; (三)劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的; (四)用人单位被依法宣告破产的; (五)用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的; (六)法律、行政法规规定的其他情形。 第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。 劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。 本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。