处理此类问题，首先需区分行为属于 “行政违法” 还是 “刑事犯罪”，两者对应的法律程序和强制措施不同。

尚未构成犯罪（行政违法）

依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。

自首的作用：在此情况下，自首是公安机关决定是否处以拘留以及如何量罚时的重要考量因素，属于“可以从轻或减轻处罚”的情节。

决定权：是否实际执行拘留，由公安机关根据全案情节综合判断。

已构成犯罪（刑事犯罪）

如果逃逸行为导致他人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，并负事故主要或全部责任，则可能构成 交通肇事罪。

自首的作用：根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己罪行的，是自首，可以从轻或者减轻处罚。这主要影响最终的刑罚（量刑）。

强制措施：在刑事诉讼过程中，为了保障侦查和诉讼的顺利进行，公安机关、人民检察院可以依法对犯罪嫌疑人采取 刑事拘留、取保候审、监视居住等强制措施。自首情节并不排除采取刑事拘留的可能性。

公安机关或司法机关在决定是否对自首的逃逸者采取拘留措施时，通常会综合评估以下因素：

事故后果的严重程度：这是最核心的因素。如果事故仅造成轻微财产损失或人员轻微伤，自首后不予拘留的可能性较大；如果造成人员重伤、死亡或重大财产损失，即使自首，被刑事拘留的概率也极高。

逃逸行为本身的情节：例如，逃逸的动机、逃逸时间长短、是否在逃逸过程中有其他违法行为（如闯红灯、超速）等。情节恶劣的，即使后果不特别严重，也可能被行政拘留。

自首的及时性与主动性：是否在事故发生后尽快、主动地向公安机关投案，如实供述全部事实。

事后补救与悔罪表现：是否积极抢救伤员、赔偿受害人损失、取得受害方谅解等。积极赔偿并取得谅解是争取不拘留或变更强制措施（如取保候审）的重要有利情节。

结合实践，以下情形即便自首，被拘留的可能性仍然很大：

造成严重后果：事故致人重伤、死亡，或财产损失巨大，涉嫌构成犯罪的。

逃逸情节恶劣：例如，为逃避法律追究而逃离现场，或在明知可能造成更严重后果的情况下仍执意逃逸。

未能积极弥补过错：自首后拒不赔偿或无力赔偿，且未取得受害方谅解，表明悔罪态度不诚恳。

需要明确的是，拘留只是可能面临的强制措施或处罚之一，逃逸者自首后仍需依法承担全面的法律责任：

民事责任：必须赔偿受害人的医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等全部合理损失。

行政责任：除了罚款和拘留，根据《道路交通安全法》第一百零一条，造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得。

刑事责任：如构成交通肇事罪，将面临有期徒刑的刑罚。自首可以从轻或减轻处罚，但不能免除刑罚。

总结建议：撞人后逃逸是性质严重的违法行为。事后自首是正确且必要的选择，可以争取从宽处理。但切勿抱有“自首就能没事”的侥幸心理。应立即投案，并尽全力抢救伤者、赔偿损失、配合调查，以最大程度地争取有利处理结果。

法律依据

《中华人民共和国刑法》第六十七条 【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条 有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
(一)未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的;
(二)将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的;
(三)造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的;
(四)机动车行驶超过规定时速百分之五十的;
(五)强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的;
(六)违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的;
(七)故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的;
(八)非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证;有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。

《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条 违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。
造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
上述规定泛指各类交通事故，只要是造成交通事故后逃逸的，就应当由公安机关交通管理部门吊销其机动车驾驶证，并且终身不得重新取得驾驶证，而不论其造成交通事故后果的大小。也就是说，法律规定惩罚的交通肇事逃逸行为，与驾驶人造成交通事故后果的轻重无关；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
对六个月内发生两次以上特大交通事故负有主要责任或者全部责任的专业运输单位，由公安机关交通管理部门责令消除安全隐患，未消除安全隐患的机动车，禁止上道路行驶。