一、申请撤销仲裁裁决案件的审查方式问题
(一)关于申请撤销仲裁裁决案合议庭的组成问题。人民法院受理撤销仲裁裁决的申请后，首先应当组成合议庭审查裁决有无法定撤销的情形，再依法作出撤销或驳回申请的裁定。
(二)关于申请撤销仲裁裁决案的审查方式问题。当事人向有管辖权的法院申请撤销仲裁裁决，人民法院应当组成合议庭并严格区分国内仲裁裁决和涉外仲裁裁决，分别依照仲裁法第五十八条及第七十条和民事诉讼法第二百六十条的规定予以审查。
二、申请撤销仲裁裁决案件的裁定撤销问题
关于申请撤销国内仲裁裁决案件的裁定撤销问题。根据仲裁法的规定，人民法院对当事人提出的撤销国内仲裁裁决的申请和相关证据，经组成合议庭审查核实，认定有下列情形之一的，应裁定撤销裁决：
(1)没有仲裁协议。
(2)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或仲裁委员会无权仲裁。
(3)仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序。
(4)裁决所依据的证据是伪造的。
(5)对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据。

法律依据：

《仲裁法》第五十八条
当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决:（一）没有仲裁协议的；
 （二）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的； 
（三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
（四）裁决所根据的证据是伪造的； 
（五）对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
（六）仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。人民法院经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。人民法院认定该裁决违背社会公共利益的，应当裁定撤销。

法律依据

《中华人民共和国仲裁法》第五十八条 当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决:
(一)没有仲裁协议的;
(二)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的;
(三)仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的;
(四)裁决所根据的证据是伪造的;
(五)对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的;
(六)仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。
人民法院经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。
人民法院认定该裁决违背社会公共利益的，应当裁定撤销。