私刻他人公章，可能会受到治安处罚或刑事责任。
一、具体处罚如下：
1、私刻他人公章不构成犯罪的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
2、构成犯罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
二、伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪构成要件：
1、客体要件，本罪所侵犯的直接客体是公司、企业、事业单位、人民团体的正常活动的声誉；同时构成对社会公共秩序的侵犯。
2、客观要件，本罪在客观方面表现为行为人实施了伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的行为。
3、主体要件，本罪的主体属一般主体。
4、主观要件，本罪在主观方面是故意。即行为人明知自己无权制作公司、企业、事业单位、人民团体的印章但为了某种目的而进行伪造。

法律依据

《中华人民共和国刑法》第二百八十条 【伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪】【盗窃、抢夺、毁灭国家机关公文、证件、印章罪】伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
【伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪】伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
【伪造、变造、买卖身份证件罪】伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

《治安管理处罚法》第五十二条 有下列行为之一的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款;情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
(一)伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件、印章的;
(二)买卖或者使用伪造、变造的国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件的;
(三)伪造、变造、倒卖车票、船票、航空客票、文艺演出票、体育比赛入场券或者其他有价票证、凭证的;
(四)伪造、变造船舶户牌，买卖或者使用伪造、变造的船舶户牌，或者涂改船舶发动机号码的。