法院判决离婚不签字可以。拒绝签字是当事人的权利，但是当事人不签字不会影响法院判决的效力。根据《民事诉讼法》第77条规定：“送达诉讼文书必须有送达回证，由受送达人在送达回证上记明收到日期，签名或者盖章。受送达人在送达回证上的签收日期为送达日期。”但这并不是说，判决书是否生效取决于受送达人是否在送达回证上签字。当事人不签字，不影响判决书生效。
根据《民事诉讼法》第147条规定:“当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起15日内向上一级人民法院提起上诉，当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起10日内向上一级人民法院提起上诉。上诉期限应从判决书裁定书送达当事人的第二日起算。判决书裁定书不能同时送达当事人的，上诉期限从各自收到判决书，裁定书之次日起算。”
一般法院在第二次起诉离婚判决离婚的可能性大。不签字不影响判决书的效力，法院送达的方式可以是留置送达、公告送达，拒绝签字的可以直接在宣判笔录中写明。判决离婚法律文书发生效力后，婚姻关系解除，结婚证无效。
法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法（2017修订）》第八十四条 送达回证
送达诉讼文书必须有送达回证，由受送达人在送达回证上记明收到日期，签名或者盖章。受送达人在送达回证上的签收日期为送达日期。
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