公司不能解除劳动关系的疾病是以下几种：
1、是劳动者患职业病或者因工负伤被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
2、是劳动者患病或者负伤，在规定的医疗期内，用人单位也不得解除劳动合同；
3、是女职工在孕期、产期、哺乳期内；
4、是法律法规规定的其他情形。
国家规定的重大疾病有三十六种，分别是:
（一）恶性肿瘤；（二）急性心肌梗塞；（三）脑中风后遗症；（四）重大器官移植术或造血干细胞移植术；（五）冠状动脉搭桥术（或称冠状动脉旁路移植术）；（六）终末期肾病（或称慢性肾功能衰竭尿毒症期）；（七）多个肢体缺失；（八）急性或亚急性重症肝炎
（九）良性脑肿瘤；（十）慢性肝功能衰竭失代偿期；（十一）脑炎后遗症或脑膜炎后遗症；（十二）深度昏迷；（十三）双耳失聪；（十四）双目失明；（十五）瘫痪；（十六）心脏瓣膜手术；（十七）严重阿尔茨海默病；（十八）严重脑损伤；（十九）严重帕金森病；（二十）严重Ⅲ度烧伤；（二十一）严重原发性肺动脉高压；（二十二）严重运动神经元病；（二十三）语言能力丧失；（二十四）重型再生障碍性贫血；（二十五）主动脉手术；（二十六）多发性硬化症；（二十七）经输血导致的人类免疫缺陷病毒感染；（二十八）植物人；（二十九）系统性红斑狼疮；（三十）胰岛素依赖型糖尿病（I型糖尿病）；（三十一）原发性心肌病；（三十二）重症肌无力；（三十三）急性坏死性胰腺炎；（三十四）坏死性筋膜炎；（三十五）终末期肺病；（三十六）严重类风湿性关节炎；
【法律依据】《劳动合同法》第四十二条　劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同:
（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；
（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
（六）法律、行政法规规定的其他情形。