我是女方，结婚6年，房子是婚后买的但是买房我出了4万元，没有婚前协议，房子有我名字，婚后感情不合，5月10号出轨让我发现了我想离婚，但是他拖拖拉拉，婚后育有两子，他妈妈身体不好，我刚辞职两个月，我想问一下如果打官司的话孩子会怎么分配

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