存疑不起诉是可以申请国家赔偿的。

如果出现存疑不起诉的情况，说明相关部门对案件的证据不足，且不符合起诉条件。

我国《刑事诉讼法》确立了“无罪推定”和“疑罪从无”的司法原则，如果现有证据不能证明犯罪嫌疑人、被告人有罪，根据刑诉法的规定，只能推定其无罪，这种情况下司法机关对其所作的撤销案件、存疑不起诉或宣告无罪，实际上就是对“没有犯罪事实”的法律确认。

对没有犯罪事实的人采取了拘留、逮捕等强制措施，就是侵害了公民的人身自由权利，根据《国家赔偿法》的规定，国家应当给予赔偿。

法律依据

《国家赔偿法》第十五条 人民法院审理行政赔偿案件，赔偿请求人和赔偿义务机关对自己提出的主张，应当提供证据。
赔偿义务机关采取行政拘留或者限制人身自由的强制措施期间，被限制人身自由的人死亡或者丧失行为能力的，赔偿义务机关的行为与被限制人身自由的人的死亡或者丧失行为能力是否存在因果关系，赔偿义务机关应当提供证据。