存疑不起诉是可以申请国家赔偿的。

如果出现存疑不起诉的情况，说明相关部门对案件的证据不足，且不符合起诉条件。

我国《刑事诉讼法》确立了“无罪推定”和“疑罪从无”的司法原则，如果现有证据不能证明犯罪嫌疑人、被告人有罪，根据刑诉法的规定，只能推定其无罪，这种情况下司法机关对其所作的撤销案件、存疑不起诉或宣告无罪，实际上就是对“没有犯罪事实”的法律确认。

对没有犯罪事实的人采取了拘留、逮捕等强制措施，就是侵害了公民的人身自由权利，根据《国家赔偿法》的规定，国家应当给予赔偿。

法律依据

《国家赔偿法》第四十一条 赔偿请求人要求国家赔偿的，赔偿义务机关、复议机关和人民法院不得向赔偿请求人收取任何费用。
对赔偿请求人取得的赔偿金不予征税。