公司无权冻结公民名下的银行卡，但可以向法院申请冻结。

根据《商业银行法》相关规定，任何单位和个人要查询、冻结个人储蓄存款，必须要有法律、行政法规的明确授权。人民法院在当事人申请，或人民检察院、公安机关在侦查犯罪需要可以采取司法强制措施，冻结存款账户，行政机关在行政管理过程中，为制止违法行为、防止证据损毁、避免危害发生、控制危险扩大等情形可以由相关法律法规授权采取行政强制措施冻结存款。

法律依据

《商业银行法》二十九条 商业银行办理个人储蓄存款业务，应当遵循存款自愿、取款自由、存款有息、为存款人保密的原则。 对个人储蓄存款，商业银行有权拒绝任何单位或者个人查询、冻结、扣划，但法律另有规定的除外。

《商业银行法》三十条 对单位存款，商业银行有权拒绝任何单位或者个人查询，但法律、行政法规另有规定的除外；有权拒绝任何单位或者个人冻结、扣划，但法律另有规定的除外。 根据最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定，中华人民共和国最高人民法院公告。

《商业银行法》第二条 　人民法院可以查封、扣押、冻结被执行人占有的动产、登记在被执行人名下的不动产、特定动产及其他财产权。未登记的建筑物和土地使用权，依据土地使用权的审批文件和其他相关证据确定权属。

《根据刑事诉讼法》一百一十七条 人民检察院、公安机关根据侦查犯罪的需要，可以依照规定查询、冻结犯罪嫌疑人的存款、汇款。

《中华人民共和国行政强制法》第九条 行政强制措施的种类有以下五条：（一）限制公民人身自由； （二）查封场所、设施或者财物； （三）扣押财物； （四）冻结存款、汇款； （五）其他行政强制措施。