没有签合同，公司解散可以享受赔偿。

根据现行政策规定，因企业被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位提前解散的，确定终止劳动关系。相反，未吊销营业执照责令关闭、撤销或者用人单位提前解散的，应当从职工个人进厂(公司)工作开始计算经济补偿，每年补1个月，不满半年的补半个月。

在公司解散时，未签合同的员工可以主张的权利主要有：

1、可以要求公司补缴社保；

2、可以要求公司支付经济补偿金；

3、如果未超过仲裁申请时效的，还可以要求公司支付最多11个月的未签劳动合同的双倍工资。

法律依据

《中华人民共和国劳动法》第九十一条 用人单位有下列侵害劳动者合法权益情形之一的，由劳动行政部门责令支付劳动者的工资报酬、经济补偿，并可以责令支付赔偿金：
(一)克扣或者无故拖欠劳动者工资的;
(二)拒不支付劳动者延长工作时间工资报酬的;
(三)低于当地最低工资标准支付劳动者工资的;
(四)解除劳动合同后，未依照本法规定给予劳动者经济补偿的。