派出所民警不可以做出拘留的处罚。公安派出所是公安机关的派出机构，非经法律、法规的授权，不具有独立的行政处罚主体资格。但是，若有法律、法规对派出机构的某种行政职权，加以设定的话，那么，派出机构在法律、法规设定的范围内，享有独立的行政职权实施资格。此时即可谓之为法律、法规授权的行政主体。
根据《治安管理处罚法》规定，治安管理处罚，由县级以上人民政府公安机关决定，其中警告、五百元以下的罚款，可以由公安派出所决定。

法律依据

《治安管理处罚法》第九十一条 治安管理处罚由县级以上人民政府公安机关决定;其中警告、五百元以下的罚款可以由公安派出所决定。