双方已协议离婚，如果其中一方患有精神病，不可以撤销离婚。

如果离婚登记可以被随意撤销，将无法保护第三人的婚姻权利，从而产生更加复杂的社会问题。如果已经登记解除的婚姻当事人自愿和好的，完全可以通过复婚登记予以补救。因此，离婚登记中有关解除婚姻关系部分是不能予以撤销。但如果离婚当事人向法院提起行政诉讼要求撤销离婚登记的，法院可以在判决确认离婚登记行为违法的同时，并撤销离婚登记中有关财产分割及子女抚养部分的协议。对于该部分，婚姻当事人可以重新协议或者通过民事诉讼途径处理有关财产分割和子女抚养的问题。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第二十二条　不能完全辨认自己行为的成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其智力、精神健康状况相适应的民事法律行为。

《民事诉讼法》第一百八十一条规定，当事人对已经发生法律效力的解除婚姻关系的判决，不得申请再审。