法律没有规定多长时间会自动销案，只有公安机关侦查清楚之后，符合条件的才会做出销案决定。销案的情况：一是案件破获，但不够追究刑事责任，在立案程序上叫做销案；二是案件破获，嫌疑人也全被抓获，那么案件进入“破案”状态；三是案件当事人全部死亡（侵害人与被侵害人），或是犯罪嫌疑人已死亡，那么案件自然销案；四是案件久侦未破，且对侵害人的刑罚处罚已经过了刑罚追诉期。

法律依据

《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百四十八条 对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能侦查终结的案件，应当制作提请批准延长侦查羁押期限意见书，经县级以上公安机关负责人批准后，在期限届满七日前送请同级人民检察院转报上一级人民检察院批准延长一个月。