醉驾不被追究刑事责任的情况不会开除公职。行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分，所以最终没有判处刑罚的就不会被开除，反之则会被开除。
我国法律规定：违法违纪的行政机关公务员在行政机关对其作出处分决定前，已经依法被判处刑罚、罢免、免职或者已经辞去领导职务，依法应当给予处分的，由行政机关根据其违法违纪事实，给予处分。行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。

法律依据

《中华人民共和国行政机关公务员处分条》第十七条 违法违纪的行政机关公务员在行政机关对其作出处分决定前，已经依法被判处刑罚、罢免、免职或者已经辞去领导职务，依法应当给予处分的，由行政机关根据其违法违纪事实，给予处分。 行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。