民初案件指的是民事一审案件。我国目前实行的是两审终审制，初审案件也就是一审案件。民事案件在经过一审后作出的判决书，当事人在有权在判决书送达之日起十五日内，向上一级人民法院提起上诉。

根据我国《民事诉讼法》规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内，向上一级人民法院提起上诉。当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内，向上一级人民法院提起上诉。

法律依据

《中华人民共和国民事诉讼法（2017修订）》第一百六十四条 上诉权
当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。