孩子的抚养权是可以变更的，因为子女的成长是一个长期的动态过程，离婚时协商或判决所依据的双方实际情况，可能会在子女成长过程中产生很大的变化，所以法律出于保证子女的健康成长考虑，允许离婚夫妇以协议或诉讼方式变更与子女的抚养关系。离婚后，非抚养方要求变更子女抚养关系，双方无法协商一致的，非抚养方应另行起诉。有下列情形之一的，人民法院应予支持：

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女的行为，或与其共同生活对子女身心健康确有不利的影响；

3、十周岁以上子女，愿随另外一方生活，该方又有抚养能力的；

4、有其他正当理由需要变更的。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）

第五十七条规定，父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。