私自扣押身份证是一种违法行为，应当由公安机关给予警告，并处二百元以下罚款，有违法所得的，没收违法所得；根据《身份证法》第十五条二款规定：任何组织或者个人不得扣押居民身份证。但是，公安机关依照《中华人民共和国刑事诉讼法》执行监视居住强制措施的情形除外。

法律依据

《中华人民共和国居民身份证法》十五条 人民警察依法执行职务，遇有下列情形之一的，经出示执法证件，可以查验居民身份证： （一）对有违法犯罪嫌疑的人员，需要查明身份的； （二）依法实施现场管制时，需要查明有关人员身份的； （三）发生严重危害社会治安突发事件时，需要查明现场有关人员身份的； （四）在火车站、长途汽车站、港口、码头、机场或者在重大活动期间设区的市级人民政府规定的场所，需要查明有关人员身份的； （五）法律规定需要查明身份的其他情形。 有前款所列情形之一，拒绝人民警察查验居民身份证的，依照有关法律规定，分别不同情形，采取措施予以处理。 任何组织或者个人不得扣押居民身份证。但是，公安机关依照《中华人民共和国刑事诉讼法》执行监视居住强制措施的情形除外。