遗嘱可以附加条件。

遗嘱是自然人生前按照法律的规定处分自己财产及有关事务并于死亡后发生法律效力的单方民事行为。依据我国《民法典》的规定，遗嘱是可以增加附加条件的，但根据其性质不得附条件的除外。附生效条件的遗嘱，自条件成就时生效。附解除条件的遗嘱，自条件成就时失效。

法律依据：

《民法典》第一百五十八条【附条件的民事法律行为】民事法律行为可以附条件，但是根据其性质不得附条件的除外。附生效条件的民事法律行为，自条件成就时生效。附解除条件的民事法律行为，自条件成就时失效。

在附义务的遗嘱继承中，遗嘱继承人不能只表示接受权利而不接受义务。他必须在接受权利的同时，承担遗嘱人在遗嘱中为其设定的义务。如果该遗嘱继承人或受遗赠人在没有正当理由不履行义务时，经有关单位或者个人请求，人民法院可以取消他接受遗产的权利。