监护人有权向拐卖自己子女者主张精神损害赔偿。

根据我国《民法典》以及《精神损害赔偿解释》的规定，侵害自然人的人身权利和人身利益造成严重精神损害的，被侵权人有权主张请求精神损害赔偿。非法使被监护人脱离监护，导致亲子关系或者近亲属间的亲属关系遭受严重损害，侵害了监护人、被监护人等的人身权益，因此，监护人向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理。

【法条依据】

《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条第一款 第一千一百八十三条 侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。

《精神损害赔偿解释》第二条 非法使被监护人脱离监护，导致亲子关系或者近亲属间的亲属关系遭受严重损害，监护人向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理。