监护人有权向拐卖自己子女者主张精神损害赔偿。根据我国《民法典》以及《精神损害赔偿解释》的规定，侵害自然人的人身权利和人身利益造成严重精神损害的，被侵权人有权主张请求精神损害赔偿。非法使被监护人脱离监护，导致亲子关系或者近亲属间的亲属关系遭受严重损害，侵害了监护人、被监护人等的人身权益，因此，监护人向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条 【精神损害赔偿】侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。
因故意或者重大过失侵害自然人具有人身意义的特定物造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。