当事人可以就探望权问题单独起诉。

根据我国民法典及相关司法解释的规定，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。人民法院作出的生效的离婚判决中未涉及探望权，当事人就探望权问题单独提起诉讼的，人民法院应予受理。因此，当事人可以就探望权问题单独提起诉讼。

【法条依据】

《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条第一款、第二款 离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。

行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。

《婚姻家庭编司法解释（一）》第六十五条 人民法院作出的生效的离婚判决中未涉及探望权，当事人就探望权问题单独提起诉讼的，人民法院应予受理。