对于无人继承又无人受遗赠的遗产，首先应当用来支付为丧葬死者所花掉的必要的费用，清偿死者生前欠下的债务，给予对死者生前尽过一定照料责任的人以适当补偿。

余下的遗产，根据《民法典》规定，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

【法律依据】

《民法典》第一千一百六十条规定，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。