解除终止劳动合同证明书丢了的情况下可以补办。劳动者可以要求用人单位重新开具一份解除劳动关系通知书或者把公司原来的解除劳动关系证明通知书复印一份给劳动者。

根据法律规定，用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。

法律依据

《中华人民共和国劳动合同法（2012修订）》第五十条 【劳动合同解除或者终止后双方的义务】用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。