至少一个月。

根据《中华人民共和国招标投标法》规定，招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。签订合同之后工程就可以建筑开工了。

所以从发出中标通知书到建筑开工至少需要一个月的时间。

法律依据

《中华人民共和国招标投标法》第四十六条 招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。招标人和中标人不得再行订立背离合同实质性内容的其他协议。
招标文件要求中标人提交履约保证金的，中标人应当提交。