婚前自己付首付，且房子登记在自己名下，婚后共同还贷，原则上属于付首付一方的个人财产。

依据规定，如果婚前一方买房，不仅支付了首付款，而且房产登记在自己名下，即使婚后共同还贷，如果双方不能协商处理的，一般都认定房子属于自己的个人婚前财产。

至于婚后还贷的部分，无论是由一方用自己的工资、收益还贷，还是用双方的工资、收益还贷，只要不能证明是用一方的婚前财产或者婚后专属于一方个人所有的财产还贷，都应视为以夫妻共同财产清偿贷款。如果离婚，婚前付首付的一方在拥有房屋产权的同时，还应当返还夫妻所共同偿还贷款中属于配偶一方清偿的部分。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条 【夫妻共同财产】夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：
(一)工资、奖金、劳务报酬;
(二)生产、经营、投资的收益;
(三)知识产权的收益;
(四)继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外;
(五)其他应当归共同所有的财产。
夫妻对共同财产，有平等的处理权。