劳务关系不可以申请工伤。根据我国相关的法律规定，申请工伤的前提条件是双方具有劳动关系，而劳务关系不是劳动关系，所以劳务人员发生人身损害事故的，不能申请工伤认定。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条 【个人劳务关系中的侵权责任】个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
提供劳务期间，因第三人的行为造成提供劳务一方损害的，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方给予补偿。接受劳务一方补偿后，可以向第三人追偿。