所谓的私生子在法律上就是非婚生子女。虽然民法典规定非婚生子女享有与婚生子女同等的权利,任何组织或者个人不得加以危害和歧视。但是立遗嘱不把财产给私生子不属于对私生子的歧视,而是立遗嘱人行使对自己财产的处分权能,自己的财产想给谁就给谁。