检察院不予起诉的案件，公安机关可以改变强制措施，或者进行补充侦查。法律规定，对于公安机关移送起诉的案件，人民检察院决定不起诉的，应当将不起诉决定书送达公安机关。公安机关认为不起诉的决定有错误的时候，可以要求复议。
人民法院不能从公安机关受理自诉案件。自诉案件是由被害人或其法定代理人向人民法院提起诉讼的案件。我国的自诉案件主要有告诉才处理的案件；被害人有证据证明的轻微刑事案件；被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应依法追究刑事责任，而公安机关或人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
公安机关取保候审后一般不需要到检察院。公安机关是取保候审的执行机关，所以公安机关执行取保候审后，就不需要到检察院再次办理取保候审了。根据法律规定，取保候审是刑事诉讼中一项重要的非羁押性强制措施，具体指司法机关责令犯罪嫌疑人提供担保人或交纳保证金并出具保证书，保证其不逃避或妨碍侦查，并随传随到。
行政案件由的公安机关管辖，法律规定，行政案件由违法行为地的公安机关管辖。 由违法行为人居住地公安机关管辖更为适宜的，可以由违法行为人居住地公安机关管辖，但是涉及卖淫、嫖娼、赌博、毒品的案件除外。 对于行政案件，公安机关可以依据违法情况给予警告、拘留、罚款等处罚。
若刑事案件过了追诉时效的，公安机关即不应当追究其刑事责任。刑事诉讼法相关规定为，犯罪已过追诉时效期限的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。追诉时效从犯罪之日起计算，犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
公安机关不立案，被害人认为公安机关对应当立案的案件而不立案的，可以向人民检察院提出立案，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。 人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
为了确定死因，经县级以上公安机关负责人批准，可以解剖尸体，并且通知死者家属到场，让其在解剖尸体通知书上签名。 死者家属无正当理由拒不到场或者拒绝签名的，侦查人员应当在解剖尸体通知书上注明。对身份不明的尸体，无法通知死者家属的，应当在笔录中注明。 对已查明死因，没有继续保存必要的尸体，应当通知家属领回处理，对于无法通知或者通知后家属拒绝领回的，经县级以上公安机关负责人批准，可以及时处理。
对被判处宣告缓刑的罪犯，已被羁押的，由看守所将其交付社区矫正机构执行。 公安机关在执行刑罚中，如果认为判决有错误或者罪犯提出申诉，应当转请人民检察院或者原判人民法院处理。 被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内由公安机关对其予以考察，所在单位或者基层组织予以配合。考察时应当听取犯罪分子的汇报，并向有关单位、基层组织或者群众了解犯罪分子的表现，对其进行教育。 对宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，依法实行社区矫正，如果没有在缓刑考验期限内犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的情形，缓刑考验期满，原判的刑罚就不再执行，并公开予以宣告。
公安机关一般侦查二个月以内将案件移送检察院。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。对于法定的案件期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月。
达到一定标准能立案。根据法律规定，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
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