公职人员吸毒,应给予撤职,降职或者开除的处分。我国相关的法律法规规定,公职人员吸食、注射毒品或者组织、支持、参与卖淫、嫖娼、色情淫乱处活动的,应给予撤职或者开除处分。根据《行政机关公务员处分条例》第三十一条规定,吸食、注射毒品或者组织、支持、参与卖淫、嫖娼、色情淫乱活动的,应给予撤职或者开除处分。