如果被毒害牲畜价值较大,达到当地故意毁坏他人财物罪的立案标准,涉嫌犯罪,可以追究刑事责任;如果没有达到立案标准,则不构成犯罪,虽然不涉嫌犯罪,但也是违法,应给予治安处罚。 【法律依据】 《刑法》第二百七十五条,故意毁坏公私财物,数额较大或者有其他严重情节的,处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;数额巨大或者有其他特别严重情节的,处三年以上七年以下有期徒刑。