如果被毒害牲畜价值较大，达到当地故意毁坏他人财物罪的立案标准，涉嫌犯罪，可以追究刑事责任；如果没有达到立案标准，则不构成犯罪，虽然不涉嫌犯罪，但也是违法，应给予治安处罚。

【法律依据】

《刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。