敲诈勒索退还赃款在某些情况下可以视为减轻处罚的情节，但不一定直接导致减刑。
故意伤害罪在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。 犯罪分子如果在执行期间，有认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑，判处有期徒刑的犯罪分子，执行的期间不能少于原判刑期的二分之一。
禁止减刑制度，系指由人民法院依据罪犯因触犯诸如杀害、强暴、抢劫、绑票、纵火、爆炸、投掷危险物质或是实施有组织性的暴力犯罪而被判处死刑缓期执行这一法律事实的情节以及具体状况，在宣告判决的同时作出对其减刑进行严格限制的决定。 其直接影响便是，当这些罪犯在缓期执行期满之后，依法定程序被减至无期徒刑或者25年有期徒刑时，他们实际服役的时间均不得少于25年或者20年，以此彰显罪行严重者应受到法律更加严厉处罚的原则。
可以的，对于判处有期徒刑的罪犯，最高减刑数额为原判刑期的一半。毒贩判刑十五年，最多减刑七年六个月。确有悔改表现或者有立功表现的，一次减刑不超过九个月有期徒刑；确有悔改表现并有立功表现的，一次减刑不超过一年有期徒刑；有重大立功表现的，一次减刑不超过一年六个月有期徒刑；确有悔改表现并有重大立功表现的，一次减刑不超过二年有期徒刑。
死刑缓期执行限制减刑是指对法律规定的特殊犯罪规定最低服刑期间，犯罪分子即使符合减刑条件，实际服刑期限也不能低于最低服刑期间的制度。缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
死缓限制减刑，是指对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质；或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院根据犯罪情节、人身危险性等情况，可以在作出裁判的同时决定对其限制减刑。
不得减刑假释的情形有： 1、对累犯以及因故意杀人、强奸等暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。 2、犯贪污罪、受贿罪被判处死刑缓期执行的，人民法院根据犯罪情节等情况可以同时决定在其死刑缓期执行二年期满依法减为无期徒刑后，终身监禁，不得减刑、假释。
帮信罪的被告人如果符合减刑条件，并且经过法定程序申请，是有机会获得减刑的。但具体能否减刑以及减刑幅度的大小，还需根据被告人的具体表现、犯罪情节以及法院的裁决来确定。
在我国，不能减刑除了和罪名有关，还有犯罪情节有关，不能减刑或者限制减刑的规定如下：（1）、对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院根据犯罪情节等情况可以同时决定对其限制减刑。（2）、贪污罪犯罪分子判处死缓后，执行二年期满依法减为无期徒刑后，终身监禁，不得减刑、假释。根据刑法的规定，对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。关于假释，法律规定了不得假释的情况：第一，不管累犯被判处的是什么刑种与刑期，对累犯都不得假释。第二，因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质等暴力性犯罪被判处10年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释等等。
追诉绑架案时，一般不因受害者的不起诉而减刑。犯绑架罪的犯罪分子必须要满足减刑的条件，才能减刑。根据法律规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。
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